[수학] 벡터(vector) 에 관한 이해

벡터라는 개념은 수학에서 다루어 지지만 컴퓨터 그래픽에서 아주 중요하게 다루어진다.

우리에게 널리 알려진 포토샵이라던지, 일러스트레이트 같은 이미지 제작 프로그램에서는

벡터라는 개념이 필수적으로 사용된다.

 

수학에서 벡터라는 개념은 공간을 이루는 단위 원소를 뜻하는데,

언뜻 정의만 봐서는 이해하기가 쉽지는 않다.

일단 공간이라는 것을 이해하기 위해 3차원 공간개념을 이해해야 합니다.

보통은 우리가 xyz 좌표로 나타내기도 한다.

 

벡털라는 개념은 나타난지 그리 오래되지는 않았다. 18세기 초 정도로 볼 수 있다.

 

컴픁처 그래픽에서는 벡터라는 개념이 비율과 무한한 개념인 직선을 기준으로 나타난다.

해상도를 생각해보면 간단하다. 우리는 보통 픽셀(pixel)이라는 용어를 컴퓨터를 하면서 자주 쓰는데

픽셀값이 높으면 화면을 확대해도 이미지가 덜 깨지고 화질도 선명하다.

그래서 고해상도라는 개념이 우리중요하게 자리잡게 된다.

 

그러나! 벡터 개념이 들어간 이것은 이야기가 다르다.

아무리 확대해도 깨지지 않는다. 그것은 벡터가 비율개념으로 이미지를 정의하고 있기 때문에 그런 것이다.

 

백터는 서로 더하고 줄이고 가산과 감산하는 성질이 있다. 그래서 백터라는 수에 곱하거나 나누어서

그 비율과 방향을 바꿀 수 있다.

이렇게 곱하는 비율의 숫자를 scalar 라고 부른다.

 

벡터는 화살표로 표현된다. 그리고 이것은 선형성이라는 성질로 표시된다.

벡터의 다른 특징은 크기와 방향만 존재하고 위치에 대한 정보는 없다는 것이다.

 

위치정보가 없다고?

현실에서는 위치가 없는 세계가 상상이 안된다. 

xyz 좌표에서 원점은 위치라고 상상해볼 수 잇겠다.