[확률] 확률을 쉽게 풀어서 정의하자면

어떠한 일(사건)이 발생할 가능성을 숫자로 나타낼 수 있을까요. 이 확률이라는 개념은 우리가 잘 아는 파스칼이라는 사람이 개념 확립을 시켰습니다. 확률은 정말 많은 분야에 사용되지만 우리가 평소 확률하면 떠올리는 분야는 카드게임이나 포커등을 떠올릴 수 있습니다. 그런데...!

 

결국 %로 나타내는 확률이라는 것은 결과는 0 아니면 1 입니다. 다른 말로 맞거나, 혹은 틀리거다. 옳거나, 거짓이거나. 결과가 두가지 갈래로 나뉜다는 것이지요. 그렇다면 확률은 100%나 0%가 아닌 이상 현재 앞에 있는 사건이 일어날지 안날지는 아무도 정확히 알 수가 없습니다.  그렇다면 이 퍼센테이지의 의미는 왜 있는 것일까요?

 

이 퍼센테이지(%)는 한번이 아닌 여러번 시도가 있었을 때 사건이 일어난 횟수, 그것도 과거의 데이터를 기준으로 하여 숫자화 시킨 것입니다. 그렇다면 이를 기준으로 하여 확률이라는 것을 정의를 내려보겠습니다.

 

예전에는 확률이라는 것이 주관적인 개념이 많았습니다. 객관적인 데이터나 수치를 기준으로 짜는 것이 아니라 사람이 주관적으로 어떠하 사건이 일어날 것이라는 '믿음'을 기준으로 확률을 정하였고요. 요즘도 이러한 의미에서 확률이라는 개념은 많이 사용됩니다. "내 생각에는 말이야 ~~ 할 확률은 저겅도 70%이상이야!" 저것은 그저 믿음에서 오는 추상적인 숫자이지 데이터를 의미하는 것은 아니지요. 이를 확률의 주관적 정의라고 합니다.

 

위에서 이야기 한 것 처럼 여러번 시도가 있었던 것을 전제로 하여 사건이 일어났던 횟수를 전체 시도회수로 나눈것을 통계적 확률이라고 합니다. 매년 8월 1일에 비가 왔던 날을 기록하여 비가온날 / 기록된년수를 한다면 다음 8월1일에 비가올 확률을 알 수 있는 것이지요. 그러나 이것이 항상 정확하다고 할 수는 없습니다. 예를 들어 2001년도부터 2010년까지 매년 8월1일은 비가 왔다고 가정하여 봅시다. 통계적 확률로는 비가 올 확률이 100% 군요. 그럼 2011년 8월 1일은 무조건 비가 온다고 객관적으로 단정할 수 있을까요?

 

그래서 통계적확률은 항상 불완전합니다. 그렇다면 좀 더 정확한 예측을 위해서는 시도 횟수(시행)가 많으면 많을 수록 좀 더 믿을만한 확률통계가 나온다는것입니다. 리미트 무한대 개념을 쓰기도 하지만 현실세계에서는 표본을 얻기 위해 무한대라는 개념을 쉽게 찾아보기는 어렵습니다.