[삼각함수 6편] 각도를 구하는 방법
코스에서 cos / sin / tan의 의미를 알게되면 먼저 기본 각도의 가치를 배우게됩니다. 대학과정에서는 cos30˚, 45˚ 및 60˚의 값을 기억할 필요가 없습니다. 과학적인 계산기로 해결할 수 있으니까요. 대학에서는 위의 기본 각도 외에도 많은 각도를 계산해야 하지만 일일이 34˚ 및 47˚의 같은 각도마다 값을을 기억할 수는 없습니다. 그런데 중학교와 고등학교에서는 기본 각도의 값을 알아야하죠. 30˚, 45˚, 60˚ 이 세가지만 외워두면 됩니다. 외워두면 편리하지만 외우는 과정에 이해를 하게 되면 더욱 좋지요. 이 각도의 값을 이해를 먼저 해보겠습니다.
삼각형 30도와 60도 값은 밑변 : 높이 : 빗변의 비율이 1:√3:2의 비율을 가지고 있습니다. 이것은 직각삼격형이기 때문에 피타고라스의 정리로 그 비율을 확인할 수 있습니다. 밑변의 제곱 + 높이의 제곱 = 빗변의 제곱
sin 은 밑변 / 빗변으로 정의됩니다.
cos 은 높이 / 빗변으로 정의됩니다.
tan 는 높이 / 밑변으로 정의됩니다.
간단하죠?
결국 cos60˚=1/2, sin60˚=√3/2, tan60˚=√3 으로 정리가 됩니다. 각 값이 생각이 안날때는 직각삼각형과 피타고라스의 정리, 그리고 1:√3:2의 비율과 삼각함수의 각 정의들을 떠올려보면 쉽게 이해할 수 있습니다.
그 다음은 cos45˚, sin45˚, tan45˚의 값을 알아봅시다
역시 위에서 설명한 맥락과 일치합니다.
이등변삼각형이고 피타고라스의 정리에 의해 각 변의 비율을 알 수 있습니다.
os45˚=1/√2, sin45˚=1/√2, tan45˚=1 이라는 결론에 이르게 됩니다.
참고로 1/√2 = √2 / 2 와 같습니다. 분자와 분모에 각각 √2를 곱해주면 알 수 있는 값이지요.
오늘도 쉽게 풀어가는 삼각함수에 기초 비율에 대해서 알아보았습니다.
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