[삼각함수 5편] 삼각함수의 활용

오늘은 좀 쉬운 이야기로 돌아가보겠습니다. 삼각함수는 각과 변을 중심으로 하는 '비율'이 핵심입니다. 옛날 사람들은 이 삼각법이라고 하여 천문등을 볼때 활용했다고 합니다. 사인 함수와 코사인함수를 활용하여 일상생활에서 응용하게 된 것은 언제부터 일까? 그 전에 일단 사인법치고가 코스인 법칙부터 알아보겠습니다.

 

사인법칙

a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R (여기서 R은 삼각형 외접원의 반지름)

 

코사인 법칙

 

a² = b² + c² - 2bc cosA

 

뱃사람들은 항해를 하면서 두 공식을 활용하였다. 길에서 위치를 찾는 것 역시 마찬가지이다. 요즘은 네비게이션(!)이 나의 위치를 다 알려주는 시대이지만 옛날 같은 경우에는 지도가 있더라도 나의 위치가 정확히 어디인지 알기는 어려웠을 것이다. 

 

출발지로부터 어느정도 이동하다가 방향을 바꾸어서 또 이동을 하였을 때, 최종 도착지와 출발지와의 거리를 사인법칙과 코사인 법칙으로 구할 수 있다. 아래 그림을 보고 이해해보자

 

그림에서 = a² + b² - 2ab cosC 를 구하면 M 에서 H까지의 거리를 우리는 구할 수 있다. 그리고 그 거리가 구해진다면 사인법칙을 이용해서 얼만큼 각도를 틀어야하는지도 알 수 있다.

 

구한거리 / sinC = a / sin각도 이기 때문이다.

 

항해 뿐만이 아니라 건축과 측량등 다양한 분야에서 수학과 함수는 빛을 발하며 요즘 시대의 최첨단 컴퓨터 디지털 세상을 만드는 밑바탕이 된다.

 

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